Discipline fondamentale : Math
Généralités
- L'enseignement des mathématiques proprement dites est composé de deux cours distincts:
un cours de base constituant une formation minimale destiné à tous les élèves, et un
supplément pour les élèves des options spécifiques "physique - applications des
mathématiques" et "biologie - chimie" qu'on appellera Math S par la suite.
- Le cours "Applications des mathématiques" en option
spécifique vise à mettre en pratique le bagage acquis dans le cours de base. Un tel
enseignement nécessitera, en principe, peu de notions théoriques nouvelles.
- Le cours "Applications des mathématiques" en option
complémentaire est destiné aux élèves qui n'ont pas choisi lune
des deux options spécifiques scientifiques, notamment à ceux d'entre eux qui entreprendront des
études à caractère scientifique.
- Les mathématiques constituant un outil indispensable à l'étude des sciences
expérimentales, il va de soi que le programme sera établi en liaison directe avec ces disciplines.
Objectifs
L'enseignement des mathématiques contribue à former un être humain méthodique,
inventif et critique, doué de la faculté de raisonner de façon correcte et autonome. Dans
cette optique, il convient dencourager la pensée logique et abstraite, de développer le sens
de lorganisation des connaissances et lhabitude de la rigueur.
Lapprentissage des mathématiques revêt deux aspects, lun formateur, lautre
éthique:
- la formation mathématique est une des clefs ouvrant la porte des sciences exactes ou expérimentales
(chimie, biologie, physique, informatique, médecine, sciences économiques, etc.). Elle permet de
comprendre et par là même dessayer de maîtriser la formidable poussée scientifique
qui est la marque de notre époque, avec la capacité den évaluer les apports
bénéfiques et négatifs;
- le besoin de communiquer, de comprendre le point de vue dun autre et dexpliquer le sien incite au
respect dautrui, de sa culture et de ses modes de pensée.
Pour pouvoir discerner le vrai du faux, pour participer au développement harmonieux de la
société, on a besoin de chercheurs créatifs, critiques, méthodiques, rigoureux et
intuitifs, toutes qualités que létude des mathématiques contribue à
développer.
Savoirs
Lélève doit connaître les principaux objets et méthodes mathématiques en algèbre, en analyse, en géométrie et en statistiques et probabilités. On veillera à situer les différents sujets dans leur contexte historique et à utiliser les moyens informatiques propres à notre temps.
Le découpage proposé ci-dessous ne correspond pas à lordre chronologique de présentation des thèmes, mais les regroupe en grandes rubriques. Linterdisciplinarité influencera de façon naturelle lagencement des chapitres.
Les sujets spécifiques à Math S figurent en italique.
1. Algèbre
- calcul littéral
- polynômes
- équations
- inéquations
- systèmes
- progressions
- notion de fonction
- déterminants
2. Analyse
- fonctions usuelles (algébriques et transcendantes)
- limites
- continuité
- dérivées
- quelques applications des dérivées
- étude de fonctions
- primitives et intégrales
- applications des intégrales définies
- études de courbes paramétriques
- équations différentielles élémentaires
- suites et séries
3. Géométrie
- rappel de géométrie élémentaire
- trigonométrie (résolution de triangles, représentation graphique, équations élémentaires)
- géométrie affine et métrique plane
- géométrie affine et métrique spatiale
- nombres complexes
- notions dalgèbre linéaire
4. Statistiques et probabilités
- dénombrement
- statistique descriptive
- calcul des probabilités
- exemples de lois de probabilité
- alignements et notions de corrélation
Savoir-faire
Lélève doit être capable de:
- maîtriser le calcul formel
- appliquer des méthodes mathématiques connues dans des problèmes divers
- utiliser les règles et les principes du raisonnement logique
- formuler des propositions dune manière claire et précise
- structurer sa pensée
- utiliser des méthodes de travail et dinvestigation
- organiser ses connaissances mathématiques de manière à faciliter la recherche danalogies
- porter un jugement critique sur les résultats obtenus dans le cadre dune modélisation.
Savoir-être
Lélève doit:
- faire preuve dimagination, de curiosité et douverture esprit
- manifester un esprit danalyse et de synthèse
- posséder le sens de la rigueur et de lautocritique
- être autonome dans le travail.
Evaluations
Lévaluation permet à lélève de situer ses connaissances, de mesurer ses progrès, de prendre conscience de ses lacunes éventuelles et, par là même, de se corriger.
Celle-ci se fait essentiellement par des épreuves écrites, auxquelles peuvent sajouter des interrogations orales, des projets interdisciplinaires, des exposés, etc.
Lévaluation aux examens de baccalauréat se fera conformément aux directives y relatives.